CÁCH TÍNH PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN BẰNG MÁY TÍNH

Phương sai và độ lệch chuẩn

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Độ lệch chuẩn chỉnh (hoặc pmùi hương sai) được sử dụng để Reviews mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình).

Bạn đang xem: Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn bằng máy tính

Khi hai dãy số liệu thống kê tất cả thuộc đơn vị đo cùng có thuộc số mức độ vừa phải đều bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), dãy làm sao tất cả độ lệch chuẩn chỉnh (phương thơm sai) càng nhỏ tuổi thì cường độ phân tán của các số liệu càng nhỏ tuổi, vì thế càng có độ đồng rất nhiều cao.

Độ lệch chuẩn chỉnh s với pmùi hương không đúng

*
của dãy số liệu được mang lại vì các công thức định nghĩa sau:


Phương không đúng

*
của dãy số liệu là bình phương của độ lệch chuẩn s.

Trong thực hành, ví như tính toán thù thủ công không sử dụng máy vi tính di động cầm tay thì ta thường xuyên áp dụng các công thức trên nhằm tính phương không nên trước (biểu thức vào lốt căn) rồi khai cnạp năng lượng bậc nhì hiệu quả để tính độ lệch chuẩn. Ta cũng rất có thể sử dụng laptop di động để tính hối hả độ lệch chuẩn chỉnh, phương thơm không đúng của hàng số liệu những thống kê. Chẳng hạn, giả dụ áp dụng sản phẩm công nghệ Casio FX-570toàn quốc PLUS thì ta có tác dụng nhỏng sau :

Sau lúc nhập các số liệu thống kê (các giá trị và tần số xuất xắc tần suất), ta ấn tiếp tục các phím SHIFT, 1 (STAT), 4 (Var), 3 (χσn) = ta được tác dụng là s. (Nếu mong muốn tính

*
 ta ấn tiếp phím
*
, = .)

B. BÀI TẬPhường MẪU

a) Sử dụng các phương pháp (2), (2′) và (3) để tính pmùi hương không nên và độ lệch chuẩn của các số liệu những thống kê mang lại trong bảng 1 (Bài tập mẫu mã, §1).

b) Sử dụng máy vi tính di động cầm tay bình chọn lại những kết quả tìm được sinh hoạt câu a).

c) So sánh các thành tích chạy 50 m của lớp 10A (cho trong bảng 1) với kết quả chạy 50 m cửa ngõ lớp 10D cùng trường, biết rằng bảng số liệu thống kê lại thành tích chạy của lớp 10D có giá trị vừa phải là 7,5 giây và tất cả độ lệch chuẩn là 0,71 giây.

Giải

a) Sử dụng công dụng trong bài tập mẫu mã §3, ta tất cả

*
= 7,50(75) ≈ 7,508 (giây).

Sử dụng bảng phân bổ tần số ghép lớp (bảng 2) cùng công thức (2) ta tất cả :

Sử dụng bảng phân bổ tần suất ghnghiền lớn (bàng 3) và công thức (2′) ta có:

Tính độ lệch chuẩn:

*

s ≈ 0,65 (giây).

Nhận xét: Nếu làn tròn kết quả ngay lập tức trường đoản cú những phxay tính trung gain thì công dụng rất có thể bị lệch lạc. Chẳng hạn, trường hợp có tác dụng tròn

*
thì ta công thêm được
*
 ≈ 0.66.

♦ Crúc ý: 

Nếu không tồn tại máy tính xách tay di động cầm tay cùng nên tính bằng tay thủ công thì nên cần thực hiện cách làm (3).

Xem thêm: Ẩn Họa Từ “Những Mũi Tên Gãy Của Mỹ Là Gì, Mũi Tên Gãy Của Mỹ Là Gì

c) Thành tích chạy 50 m của học viên sinh hoạt hai lớp gồm thuộc đơn vị đo vắ gồm số vừa đủ dao động nhau, mặt khác ngơi nghỉ lớp 10D tất cả độ lệch chuẩn chỉnh cao hơn nữa :

Suy ra : Thành tích chạy 50 rri của học sinh sinh sống nhị lớp nkhô hanh đồng nhất, cơ mà các kết quả của những học viên sinh sống lớp 10A đồng đầy đủ rộng.

C. BÀI TẬP

5.15.

a) Tính pmùi hương sai cùng độ lệch chuẩn chỉnh của dãy số liệu về độ cao của những học viên nam giới cùng các học sinh cô gái cho ngơi nghỉ bảng 5 ;

B) Giả sử trường Trung học tập phổ thông M còn tồn tại một nhóm học viên phái mạnh lớp 10 chuyên tân oán (kí hiệu là nhóm T) gồm độ cao vừa phải là

*
=163 cm, gồm độ lệch chuẩn là s = 13. So sánh chiều cao của bố đội học sinh đã mang lại (team nam, nhóm phụ nữ, đội T).

⇒ Xem lời giải tại phía trên.

5.16.

Hai xạ thủ thuộc tập bắn, mọi người đang bắn 30 viên đạn vào bia. Kết trái được lưu lại ngơi nghỉ những bấng sau

a) Tính số trung bình, phương thơm sai cùng độ lệch chuẩn chỉnh của những số liệu thống kê lại mang đến nghỉ ngơi bảng 13, bảng 14.

b) Xét coi trong đợt tập phun này, xạ thủ làm sao bắn chụm rộng ?

⇒ Xem lời giải tại trên đây.

các bài tập luyện trắc nghiệm

5.17

Cho hàng số liệu những thống kê (đơn vị là kg):

1, 2, 3, 4, 5. (1)

Dãy (1) tất cả trung bình cùng

*
= 3 kg cùng độ lệch chuẩn chỉnh s =
*
kilogam.

Cộng thêm 4 kilogam vào mỗi số liệu thống kê của hàng (1), ta được dãy số liệu thống ghẹ (vẫn hiệu chỉnh) tiếp sau đây (đơn vị là kg) :