Hướng dẫn giải Bài §5. Những hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp), chương I – Phxay nhân với phnghiền phân tách những đa thức, sách giáo khoa tân oán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài bác 30 31 32 trang 16 sgk toán thù 8 tập 1 bao gồm tổng thích hợp phương pháp, triết lý, phương pháp giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học xuất sắc môn toán thù lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 30 sgk toán 8 tập 1 trang 16


Lý thuyết

1. Tổng của nhì lâp phương

(A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 – AB + B^2))

2. Hiệu của nhì lâp phương

(A^3 – B^3 = (A – B)(A^2 + AB + B^2))

Ta gồm 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

*

3. lấy ví dụ như minh họa

Trước Khi bước vào giải bài 30 31 32 trang 16 sgk toán thù 8 tập 1, bọn họ hãy mày mò những ví dụ điển hình sau đây:

lấy ví dụ như 1:

Viết lại biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu:

(left( 2x – 4y^2 ight)left( 4x^2 + 8xy^2 + 16y^4 ight))

Bài giải:

(eginarrayl left( 2x – 4y^2 ight)left( 4x^2 + 8xy^2 + 16y^4 ight)\ = left( 2x – 4y^2 ight)left< left( 2x ight)^2 + left( 2x ight)left( 4y^2 ight) + left( 4y^2 ight)^2 ight>\ = left( 2x ight)^3-left( 4y^2 ight)^3\ = 8x^3 – 64y^6 endarray)


ví dụ như 2:

Chứng minc rằng:((x^3 + y^3)(x^3 – y^3) = (x^2 – y^2)(x^4 + x^2y^2 + y^4))

Bài giải:

Ta có vế trái:

((x^3 + y^3)(x^3 – y^3) = left( x^3 ight)^2 – left( y^3 ight)^2 = x^6 – y^6)

Ta bao gồm vế phải:(eginarrayl (x^2 – y^2)(x^4 + x^2y^2 + y^4)\ = (x^2 – y^2)left< left( x^2 ight)^2 + x^2y^2 + left( y^2 ight)^2 ight>\ = left( x^2 ight)^3 – left( y^2 ight)^3\ = x^6 – y^6\ endarray)

Nhận thấy rằng vế trái bằng với vế đề xuất.

Vậy ta tất cả vấn đề cần minh chứng.


lấy ví dụ 3:

Chứng minch rằng: ((11^3 – 1)^n) phân tách không còn cho (10^n).

Bài giải:

Ta hoàn toàn có thể chuyển đổi biểu thức như sau:

(eginarrayl left( 11^3 – 1 ight)^n\ = left< (11 – 1)(11^2 + 11 + 1) ight>^n\ = left< (10)(11^2 + 11 + 1) ight>^n\ = 10^n(11^2 + 11 + 1)^n endarray)

nhận ra rằng biểu thức này phân tách hết đến (10^n). Vậy ta bao gồm vấn đề cần minh chứng.


Dưới đó là phần Hướng dẫn trả lời những câu hỏi bao gồm trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy xem thêm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 14 sgk Toán thù 8 tập 1

Tính (left( a + b ight)(a^2 – ab + b^2)) (cùng với (a, b) là hai số tùy ý).

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& left( a + b ight)(a^2 – ab + b^2) cr& = a(a^2 – ab + b^2) + b(a^2 – ab + b^2) crvà = a.a^2 + a.left( – ab ight) + a.b^2 + b.a^2 + b.left( – ab ight) + b.b^2 crvà = a^3 – a^2b + ab^2 + a^2b – ab^2 + b^3 cr& = a^3 + left( a^2b – a^2b ight) + left( ab^2 – ab^2 ight) + b^3 crvà = a^3 + b^3 cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 15 sgk Toán 8 tập 1


Phát biểu hằng đẳng thức (6) bởi lời.


Trả lời:

Tổng của lập phương thơm nhị biểu thức bằng tích của tổng nhị biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức kia.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 15 sgk Toán thù 8 tập 1

Tính (left( a – b ight)left( a^2 + ab + b^2 ight)) (cùng với (a,b) là các số tùy ý).

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& left( a – b ight)left( a^2 + ab + b^2 ight) cr& = aleft( a^2 + ab + b^2 ight) – bleft( a^2 + ab + b^2 ight) cr& = a.a^2 + a.ab + a.b^2 + left( – b ight).a^2 + left( – b ight).ab + left( – b ight).b^2 cr& = a^3 + a^2b + ab^2 – a^2b – ab^2 – b^3 crvà = a^3 + left( a^2b – a^2b ight) + left( ab^2 – ab^2 ight) – b^3 crvà = a^3 – b^3 cr )


4. Trả lời thắc mắc 4 trang 15 sgk Toán thù 8 tập 1

Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời.

Trả lời:

Hiệu của lập phương hai biểu thức bởi tích của hiệu nhị biểu thức và bình pmùi hương thiếu thốn của tổng nhì biểu thức kia.

Xem thêm: Phần Mềm Chuyển Ứng Dụng Sang Thẻ Nhớ Máy Sang Thẻ Sdcard, 4 Cách Chuyển Ứng Dụng Sang Thẻ Nhớ

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 30 31 32 trang 16 sgk toán thù 8 tập 1. Các bạn hãy xem thêm kỹ đầu bài bác trước lúc giải nhé!

Bài tập

remonster.vn ra mắt cùng với các bạn tương đối đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài bác 30 31 32 trang 16 sgk toán thù 8 tập 1 của bài bác §5. Những hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp) trong chương I – Phxay nhân cùng phnghiền chia các nhiều thức đến các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài bác giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài xích 30 31 32 trang 16 sgk toán thù 8 tập 1

1. Giải bài bác 30 trang 16 sgk Toán 8 tập 1

Rút ít gọn những biểu thức:

a) $(x +3)(x^2 – 3x + 9) – (54 + x^3)$;

b) $(2x + y)(4x^2 – 2xy + y^2) – (2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(x +3)(x^2 – 3x + 9) – (54 + x^3)$

$= (x +3)(x^2 – 3.x + 3^2) – (54 + x^3)$

$= (x^3 + 3^3) – (54 + x^3)$

$= x^3 + 3^3 –54 – x^3$

$= -27$

b) $(2x + y)(4x^2 – 2xy + y^2) – (2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)$

$= (2x + y)<(2x)^2 – (2x).y + y^2> – (2x – y)<(2x)^2 + (2x).y + y^2>$

$= <(2x)^3 + y^3> – <(2x)^3 – y^3>$

$= 8x^3 + y^3 – 8x^3 + y^3$

$= 2y^3$

2. Giải bài bác 31 trang 16 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minc rằng:

a) $a^3 + b^3 = (a + b)^3 – 3ab(a + b)$

b) $a^3 – b^3 = (a – b)^3 + 3ab(a – b)$

Áp dụng: Tính $a^3 + b^3$ biết $a.b = 6$ với $a + b = -5$

Bài giải:

Ta có:

a) $(a + b)^3 – 3ab(a + b)$

$= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 – 3a2b – 3ab^2$

$= a^3 + b^3$

b) $(a – b)^3 – 3ab(a + b)$

$= a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3 + 3a^2b – 3ab^2$

$= a^3 – b^3$

Áp dụng: Tính $a^3 + b^3$ biết $a.b = 6$ với $a + b = -5$

Ta có: $a^3 + b^3= (a + b)^3 – 3ab(a + b)$

$= (-5)^3 – 3.6.(-5) = -35$

3. Giải bài bác 32 trang 16 sgk Toán thù 8 tập 1

Điền những đối kháng thức phù hợp vào ô trống:

a) $(3x + y)( square – square + square ) = 27x^3 + y^3$

b) $(2x – square )( square + 10x + square ) = 8x^3 – 125.$

Bài giải:

a) Ta có:

$27x^3 + y^3 = (3x)^3 + y^3$

$= (3x + y)<(3x)^2 – 3x . y + y^2>$

$= (3x + y)(9x^2 – 3xy + y^2)$

Nên: $(3x + y) (9x^2 – 3xy + y^2) = 27x^3 + y^3$

b) Ta có:

$8x^3 – 125 = (2x)^3 – 5^3$

$= (2x – 5)<(2x)^2 + 2x . 5 + 5^2>$

$= (2x – 5)(4x^2 + 10x + 25)$

Nên: $(2x – 5)(4x^2 + 10x + 25) = 8x^3 – 125$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm cho bài xích tốt cùng giải bài tập sgk toán thù lớp 8 cùng với giải bài bác 30 31 32 trang 16 sgk toán 8 tập 1!

“Những bài tập làm sao khó sẽ có remonster.vn“


This entry was posted in Toán thù lớp 8 và tagged bài bác 30 trang 16 sgk toán thù 8 tập 1, bài bác 30 trang 16 sgk Tân oán 8 tập 1, bài xích 31 trang 16 sgk toán 8 tập 1, bài 31 trang 16 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 32 trang 16 sgk toán thù 8 tập 1, bài xích 32 trang 16 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 14 sgk Toán thù 8 tập 1, câu 1 trang 14 sgk Toán thù 8 tập 1, câu 2 trang 15 sgk Toán thù 8 tập 1, câu 2 trang 15 sgk Toán thù 8 tập 1, câu 3 trang 15 sgk Toán thù 8 tập 1, câu 3 trang 15 sgk Toán 8 tập 1, câu 4 trang 15 sgk Tân oán 8 tập 1, câu 4 trang 15 sgk Tân oán 8 tập 1.